Verlag Programm Mathematik Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren Inhalt




Herausgeber Horst Stöcker u. a.
Titel Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren

18. Differentialgleichungen  560

18.1. Allgemeines  560

18.2. Geometrische Interpretation  561

18.3. Lösungsmethoden bei Differentialgleichungen erster Ordnung  562

Trennung der Variablen  562
Substitution  563
Exakte Differentialgleichung  563
Integrierender Faktor  564

18.4. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung  564

Variation der Konstanten  564
Allgemeine Lösung  565
Bestimmung einer partikulären Lösung  565
Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten  565

18.5. Einige spezielle Gleichungen  566

Bernoullische Differentialgleichung  566
Riccatische Differentialgleichung  566
Clairautsche Differentialgleichung  566

18.6. Differentialgleichungen 2. Ordnung  567

Einfache Spezialfälle  567

18.7. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung  568

Homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung  569
Inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung  569
Zurückführung spezieller Differentialgleichungen 2. Ordnung auf Differentialgleichungen 1. Ordnung  570
Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten  570

18.8. Differentialgleichungen n-ter Ordnung  573

18.9. Systeme von gekoppelten Differentialgleichungen 1. Ordnung  577

18.10. Systeme von linearen homogenen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten  579

18.11. Partielle Differentialgleichungen  581

Lösung durch Separation  581

18.12. Numerische Integration von Differentialgleichungen  584

Euler-Verfahren  584
Verfahren von Heun  585
Modifiziertes Euler-Verfahren  586
Runge-Kutta-Verfahren  587
Runge-Kutta-Verfahren für Systeme von Differentialgleichungen  591
Differenzenverfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen  592
Die Methode der Finiten Elemente  595

08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739