Verlag Programm Mathematik Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren Inhalt




Herausgeber Horst Stöcker u. a.
Titel Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren

17. Komplexe Variablen und Funktionen  533

17.1. Komplexe Zahlen  533

Imaginäre Zahlen  533
Algebraische Darstellung komplexer Zahlen  533
Kartesische Darstellung komplexer Zahlen  534
Konjugiert komplexe Zahlen  534
Betrag einer komplexen Zahl  534
Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen  535
Exponentialdarstellung komplexer Zahlen  535
Umrechnung zwischen kartesischer und trigonometrischer Darstellung  536
Riemannsche Zahlenkugel  536

17.2. Elementare Rechenoperationen mit komplexen Zahlen  537

Addition und Subtraktion komplexer Zahlen  537
Multiplikation und Division komplexer Zahlen  538
Potenzieren im Komplexen  540
Radizieren im Komplexen  541

17.3. Elementare Funktionen einer komplexen Variablen  541

Folgen im Komplexen  542
Reihen im Komplexen  542
Exponentialfunktion im Komplexen  543
Natürlicher Logarithmus im Komplexen  543
Allgemeine Potenz im Komplexen  544
Trigonometrische Funktionen im Komplexen  544
Hyperbelfunktionen im Komplexen  546
Inverse trigonometrische, inverse hyperbolische Funktionen im Komplexen  547

17.4. Anwendungen komplexer Funktionen  547

Darstellung von Schwingungen in der komplexen Ebene  547
Überlagerung von Schwingungen gleicher Frequenz  548
Ortskurven  549
Inversion von Ortskurven  550

17.5. Ableitung von Funktionen einer komplexen Variablen  551

Definition der Ableitung im Komplexen  551
Ableitungsregeln im Komplexen  551
Cauchy-Riemannsche Differenzierbarkeitsbedingungen  552
Konforme Abbildungen  553

17.6. Integration in der komplexen Ebene  554

Komplexe Kurvenintegrale  554
Cauchyscher Integralsatz  555
Stammfunktionen im Komplexen  556
Cauchysche Integralformeln  556
Taylorreihe einer analytischen Funktion  556
Laurentreihen  558
Klassifikation singulärer Punkte  558
Residuensatz  559
Inverse Laplacetransformation  559

08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739