Verlag Programm Mathematik Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren Inhalt




Herausgeber Horst Stöcker u. a.
Titel Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren

15. Integralrechnung  481

15.1. Integralbegriff und Integrierbarkeit  481

Stammfunktion  481
Unbestimmtes und bestimmtes Integral  481
Geometrische Deutung  482
Regeln zur Integrierbarkeit  483
Uneigentliche Integrale  484

15.2. Integrationsregeln  485

Regeln für unbestimmte Integrale  485
Regeln für bestimmte Integrale  485
Tabelle der Integrationsregeln  486
Integrale einiger elementarer Funktionen  487

15.3. Integrationsverfahren  488

Integration durch Substitution  489
Partielle Integration  491
Integration durch Partialbruchzerlegung  493
Integration durch Reihenentwicklung  495

15.4. Numerische Integration  497

Rechteckregel  497
Trapezregel  497
Simpson-Regel  497
Romberg-Integration  498
Gauß-Quadratur  499
Tabelle der numerischen Integrationsverfahren  500

15.5. Mittelwertsatz der Integralrechnung  502

15.6. Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale  503

Bogenlänge (Rektifikation)  503
Flächeninhalt  503
Rotationskörper (Drehkörper)  504

15.7. Funktionen in Parameterdarstellung  505

Bogenlänge in Parameterdarstellung  505
Sektorenformel  505
Rotationskörper in Parameterdarstellung  506

15.8. Mehrfachintegrale und ihre Anwendungen  506

Definition von Mehrfachintegralen  506
Flächenberechnung  508
Schwerpunkt von Bögen  508
Trägheitsmoment von Bögen  508
Schwerpunkt einer Fläche  509
Trägheitsmoment von Flächen  509
Schwerpunkt eines Körpers  510
Trägheitsmoment eines Körpers  510
Schwerpunkt von Drehkörpern  510

15.9. Technische Anwendung der Integralrechnung  510

Statisches Moment, Schwerpunkt  510
Massenträgheitsmoment  512
Statik  514
Arbeitsberechnungen  514
Mittelwerte  515

08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739