Verlag	Programm	Technik	Taschenbuch der Regelungstechnik	Inhalt

Autoren	Holger Lutz, Wolfgang Wendt
Titel	Taschenbuch der Regelungstechnik

16. Berechnung von Regelungssystemen mit MATLAB  800

16.1. Allgemeines  800

16.2. Einführung in MATLAB  801

Einfache Berechnungen mit MATLAB  801

Vektoren, Matrizen und Polynome - Eingabe und Grundoperationen  804

• Vektoren  804
• Matrizen  806
• Polynome  808
• Elementweise Multiplikation und Division von Vektoren und Matrizen  809

m-Files  809

• Script-Files und Function-Files  809
• Script-Files  810
• Function-Files  810

Kontrollstrukturen  811

• Arten von Kontrollstrukturen  811
• For-Schleife  811
• While-Schleife  812
• If-elseif-else-Struktur  812
• Verkürzung der Rechenzeit  814

Nützliche Anweisungen: echo, keyboard, pause, type, what  815

Graphische Darstellungen  815

• Zweidimensionale Graphiken  815
• Dreidimensionale Graphiken  820

Tabellen wichtiger Standardfunktionen für MATLAB  826

16.3. Umformung von Signalflußplänen  830

Allgemeines  830

Kettenstruktur  830

Parallelstruktur  831

Kreisstrukturen  832

• Struktur mit indirekter Gegenkopplung  832
• Struktur mit direkter Gegenkopplung  832

Ermittlung von Führungs- und Störungsübertragungsfunktionen für Signalflußpläne  833

Umformung vermaschter Signalflußpläne  834

Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox zur Umformung von Signalflußplänen  836

16.4. Berechnung von Regelungen im Zeitbereich  837

Allgemeines  837

Impulsantwort  838

Sprungantwort  839

Anstiegsantwort  840

Sinusantwort  842

Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox zur Berechnung von Regelungen im Zeitbereich  843

16.5. Berechnung von Regelungen im Frequenzbereich  844

Eigenschaften von Übertragungsfunktionen  844

• Übertragungsfunktion und Pol-Nullstellenplan  844
• Partialbruchzerlegung  847
• Übertragungsfunktion und Wurzelortskurve  848

Frequenzgang und Ortskurve  852

• Ortskurven für PT₁- und PT₂-Elemente  852
• Ortskurve eines offenen Regelkreises  854

Frequenzgang und Bode-Diagramm  855

• Bode-Diagramm eines PIDT₁-Reglers  855
• Amplituden- und Phasenreserve eines Regelkreises  857
• Bode-Diagramm für ein PT₂-Element bei verschiedenen Dämpfungen  859

Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox zur Berechnung von Regelungen im Frequenzbereich  861

16.6. Berechnung von digitalen Regelungssystemen mit MATLAB  862

Allgemeines  862

Bestimmung der z-Übertragungsfunktion für verschiedene Diskretisierungsverfahren  863

Wahl der Abtastzeit für ein Übertragungssystem  865

Untersuchung des Zeitverhaltens von digitalen Regelungen  867

• Wahl der Abtastzeit  867
• Ermittlung der z-Übertragungsfunktion  868
• Impulsantwortfolge  869
• Sprungantwortfolge  871
• Anstiegsantwortfolge  873

Reglerauslegung bei Nichterfüllung des Abtastzeitkriteriums  874

DEAD-BEAT-Regelung für sprungförmige Führungsgrößen  876

z-Übertragungsfunktion und Pol-Nullstellenplan  878

• Dämpfung und Kennkreisfrequenz von konjugiert komplexen Nullstellen  878
• Pol-Nullstellenplan für z-Übertragungsfunktionen  879
• z-Übertragungsfunktion und Wurzelortskurve  880

Tabelle für Funktionen der Control System Toolbox zur Berechnung von digitalen Regelungssystemen  883

16.7. Berechnung von Zustandsregelungen mit MATLAB  884

Allgemeines  884

Signalflußstrukturen mit Zustandsmodellen  885

Lösung der Zustandsgleichung  888

• Lösung der homogenen Zustandsgleichung  888
• Lösung der inhomogenen Zustandsgleichung  889

Modellkonversion: Übertragungsfunktion und Zustandsdarstellung  890

Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit  893

• Untersuchung eines Regelungssystems auf Steuerbarkeit  893
• Untersuchung eines Regelungssystems auf Beobachtbarkeit  894

Ähnlichkeitstransformationen  895

• Transformation auf Regelungsnormalform  895
• Transformation auf Beobachtungsnormalform  896

Zustandsregelungen  898

• Zustandsregelung einer PT₂-Regelstrecke  898
• Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter  900

26.11.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739