Verlag	Programm	Technik	Taschenbuch der Elektrotechnik	Inhalt

Autoren	Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter
Titel	Taschenbuch der Elektrotechnik

6. Signale und Systeme  218

6.1. Signale  218

Definitionen  218

Symmetrie-Eigenschaften von Signalen  219

6.2. Fourier-Reihe  220

Trigonometrische Form  220

• Symmetrie-Eigenschaften  222

Amplituden-Phasen-Form  222

Exponential-Form  222

• Symmetrie-Eigenschaften  223

Übersicht: Fourier-Reihendarstellung  224

Nützliche Integrale bei der Berechnung von Fourier-Koeffizienten  225

Tabelle: Fourier-Reihen  226

Anwendung der Fourier-Reihen  228

• Spektrum eines Rechtecksignals  228
• Spektrum eines Sägezahnsignals  229
• Spektrum eines zusammengesetzten Signals  230

6.3. Systeme  231

System-Eigenschaften  231

• Lineare Systeme  231
• Kausale Systeme  232
• Zeitinvariante Systeme  232
• Stabile Systeme  233
• LTI-Systeme  233

Elementarsignale  233

• Die Sprungfunktion  233
• Die Rechteckfunktion  234
• Der Dreieckimpuls  234
• Der Gaußimpuls  234
• Die Stoßfunktion ( Dirac-Funktion)  235

Verschiebung und Dehnung eines Zeitsignals  236

Systemreaktionen  237

• Impulsantwort  238
• Sprungantwort  238
• Systemantwort bei beliebigem Eingangssignal  239
• Rechenregeln der Faltung  240
• Übertragungsfunktion  241
• Berechnung der Systemantwort im Frequenzbereich  242

Berechnung der Impuls- und Sprungantwort  243

• Normierung von Schaltkreisen  243
• Impuls/Sprungantwort von Systemen erster Ordnung  244
• Impuls-/Sprungantwort von Systemen zweiter Ordnung  245

Ideale Systeme  248

• Das verzerrungsfreie System  248
• Der ideale Tiefpaß  249
• Der ideale Bandpaß  252

6.4. Fourier-Transformation  253

Prinzip  253

Definition  254

Darstellung der Fourier-Transformierten  255

• Symmetrie-Eigenschaften  255

Übersicht: Eigenschaften der Fourier-Transformation  256

Fourier-Transformierte von Elementarsignalen  257

• Spektrum der Dirac-Funktion  257
• Spektrum der Signum- und Sprungfunktion  258
• Spektrum des Rechteckimpulses  259
• Spektrum des Dreieckimpulses  260
• Spektrum des Gaußimpulses  260
• Spektrum harmonischer Zeitfunktionen  261

Tabelle: Fourier-Transformierte  262

6.5. Nichtlineare Systeme  265

Definition  265

Charakterisierung nichtlinearer Systeme  265

• Kennliniengleichung  266
• Klirrfaktor  266
• Intermodulationsabstand  268

6.6. Formelzeichen  270

6.7. Weiterführende Literatur  272

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