König u. a.: Inhaltsverzeichnis

Verlag Programm Wirtschaft / Statistik Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik Inhalt


Autoren	`Wolfgang König u. a.`

Titel	Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik

15. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme `347`

15.1. Matrizen `347`

Zeilen- und Spaltenvektoren 349

15.2. Spezielle Matrizen `349`

Transponierte, konjugierte und adjungierte Matrizen  349

Quadratische Matrizen  350

Dreiecksmatrizen  351

Diagonalmatrizen  353

15.3. Operationen mit Matrizen `355`

Addition und Subtraktion von Matrizen  355

Multiplikation einer Matrix mit skalarem Faktor c  356

Multiplikation von Vektoren, Skalarprodukt  357

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor  358

Multiplikation von Matrizen  358

Rechenregeln der Matrixmultiplikation  360

Multiplikation mit einer Diagonalmatrix  361

Matrizenmultiplikation nach dem Falk-Schema  361

Zeilensummen- und Spaltensummenproben  362

15.4. Determinanten `363`

Zweireihige Determinanten  364

Allgemeine Rechenregeln für Determinanten  364

Determinantenwert Null  366

Dreireihige Determinanten  366

Determinanten höherer (n-ter) Ordnung  368

Berechnung n-reihiger Determinanten  370

Reguläre und inverse Matrix  370

Berechnung der inversen Matrix mit Determinanten  371

Rang einer Matrix  373

Bestimmung des Ranges mit Unterdeterminanten  373

15.5. Lineare Gleichungssysteme `374`

Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten 375

15.6. Numerische Lösungsverfahren `376`

Gaußscher Algorithmus für lineare Gleichungssysteme  377

Vorwärtselimination  377

Pivotisierung  378

Rückwärtseinsetzen  379

LR-Zerlegung  380

Lösbarkeit von (m× n)-Gleichungssystemen  383

Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion  385

Berechnung der inversen Matrix A^-1  387

15.7. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme `389`

Gesamtschritt-Verfahren (Jacobi) 390

Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel) 390

Verlag	Programm	Wirtschaft / Statistik	Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik	Inhalt

15. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme 347

15.1. Matrizen 347

Zeilen- und Spaltenvektoren 349

15.2. Spezielle Matrizen 349

Transponierte, konjugierte und adjungierte Matrizen 349

Quadratische Matrizen 350

Dreiecksmatrizen 351

Diagonalmatrizen 353

15.3. Operationen mit Matrizen 355

Addition und Subtraktion von Matrizen 355

Multiplikation einer Matrix mit skalarem Faktor c 356

Multiplikation von Vektoren, Skalarprodukt 357

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor 358

Multiplikation von Matrizen 358

Rechenregeln der Matrixmultiplikation 360

Multiplikation mit einer Diagonalmatrix 361

Matrizenmultiplikation nach dem Falk-Schema 361

Zeilensummen- und Spaltensummenproben 362

15.4. Determinanten 363

Zweireihige Determinanten 364

Allgemeine Rechenregeln für Determinanten 364

Determinantenwert Null 366

Dreireihige Determinanten 366

Determinanten höherer (n-ter) Ordnung 368

Berechnung n-reihiger Determinanten 370

Reguläre und inverse Matrix 370

Berechnung der inversen Matrix mit Determinanten 371

Rang einer Matrix 373

Bestimmung des Ranges mit Unterdeterminanten 373

15.5. Lineare Gleichungssysteme 374

Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten 375

15.6. Numerische Lösungsverfahren 376

Gaußscher Algorithmus für lineare Gleichungssysteme 377

Vorwärtselimination 377

Pivotisierung 378

Rückwärtseinsetzen 379

LR-Zerlegung 380

Lösbarkeit von (m× n)-Gleichungssystemen 383

Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion 385

Berechnung der inversen Matrix A^-1 387

15.7. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme 389

Gesamtschritt-Verfahren (Jacobi) 390

Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel) 390

15.8. Eigenwertgleichungen 392

15. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme `347`

15.1. Matrizen `347`

Zeilen- und Spaltenvektoren `349`

15.2. Spezielle Matrizen `349`

Transponierte, konjugierte und adjungierte Matrizen `349`

Quadratische Matrizen `350`

Dreiecksmatrizen `351`

Diagonalmatrizen `353`

15.3. Operationen mit Matrizen `355`

Addition und Subtraktion von Matrizen `355`

Multiplikation einer Matrix mit skalarem Faktor c `356`

Multiplikation von Vektoren, Skalarprodukt `357`

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor `358`

Multiplikation von Matrizen `358`

Rechenregeln der Matrixmultiplikation `360`

Multiplikation mit einer Diagonalmatrix `361`

Matrizenmultiplikation nach dem Falk-Schema `361`

Zeilensummen- und Spaltensummenproben `362`

15.4. Determinanten `363`

Zweireihige Determinanten `364`

Allgemeine Rechenregeln für Determinanten `364`

Determinantenwert Null `366`

Dreireihige Determinanten `366`

Determinanten höherer (n-ter) Ordnung `368`

Berechnung n-reihiger Determinanten `370`

Reguläre und inverse Matrix `370`

Berechnung der inversen Matrix mit Determinanten `371`

Rang einer Matrix `373`

Bestimmung des Ranges mit Unterdeterminanten `373`

15.5. Lineare Gleichungssysteme `374`

Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten `375`

15.6. Numerische Lösungsverfahren `376`

Gaußscher Algorithmus für lineare Gleichungssysteme `377`

Vorwärtselimination `377`

Pivotisierung `378`

Rückwärtseinsetzen `379`

LR-Zerlegung `380`

Lösbarkeit von (m× n)-Gleichungssystemen `383`

Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion `385`

Berechnung der inversen Matrix A^-1 `387`

15.7. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme `389`

Gesamtschritt-Verfahren (Jacobi) `390`

Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel) `390`

15.8. Eigenwertgleichungen `392`