Gellrich / Gellrich: Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 3)

Verlag Programm Mathematik Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 3) Inhalt


Autoren	`Regina Gellrich, Carsten Gellrich`

Titel	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 3) Zahlenfolgen und -reihen, Einführung in die Analysis für Funktionen mit einer unabhängigen Variablen

4. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen `241`

4.1. Das unbestimmte Integral `241`

Begriffsbestimmung  241

Integration von Potenzfunktionen  243

Integrationsregeln  244

Integration weiterer elementarer Funktionen  246

4.2. Das bestimmte Integral `251`

Einführung  251

Der Zusammenhang zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral  255

Bestimmtes Integral und Flächeninhalt  258

Integrationsregeln für bestimmte Integrale  260

Integrierbarkeit von Funktionen  262

4.3. Technik des Integrierens `267`

Integration durch Substitution  267

Integration von Produkten - Partielle Integration  281

Integration gebrochen rationaler Funktionen - Partialbruchzerlegung  288

Zur Wahl der Integrationsmethode  297

Berechnung von Integralen mit Hilfe von Integraltafeln  301

Integration mittels Formelmanipulationssystemen  306

4.4. Geometrische Berechnungen `307`

Flächeninhaltsbestimmung  307

Länge eines Kurvenbogens  318

Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern  321

4.5. Uneigentliche Integrale `332`

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integrationsbereich 333

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integranden 337

4.6. Numerische Integration `342`

Die Rechteckregel  342

Die Trapezregel  344

Die Simpson-Regel  347

4. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen `241`

4.1. Das unbestimmte Integral `241`

Begriffsbestimmung `241`

Integration von Potenzfunktionen `243`

Integrationsregeln `244`

Integration weiterer elementarer Funktionen `246`

4.2. Das bestimmte Integral `251`

Einführung `251`

Der Zusammenhang zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral `255`

Bestimmtes Integral und Flächeninhalt `258`

Integrationsregeln für bestimmte Integrale `260`

Integrierbarkeit von Funktionen `262`

4.3. Technik des Integrierens `267`

Integration durch Substitution `267`

Integration von Produkten - Partielle Integration `281`

Integration gebrochen rationaler Funktionen - Partialbruchzerlegung `288`

Zur Wahl der Integrationsmethode `297`

Berechnung von Integralen mit Hilfe von Integraltafeln `301`

Integration mittels Formelmanipulationssystemen `306`

4.4. Geometrische Berechnungen `307`

Flächeninhaltsbestimmung `307`

Länge eines Kurvenbogens `318`

Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern `321`

4.5. Uneigentliche Integrale `332`

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integrationsbereich `333`

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integranden `337`

4.6. Numerische Integration `342`

Die Rechteckregel `342`

Die Trapezregel `344`

Die Simpson-Regel `347`

4.7. Anwendungen der Integralrechnung in Physik und Technik `354`

Verlag	Programm	Mathematik	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 3)	Inhalt

4. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen 241

4.1. Das unbestimmte Integral 241

Begriffsbestimmung 241

Integration von Potenzfunktionen 243

Integrationsregeln 244

Integration weiterer elementarer Funktionen 246

4.2. Das bestimmte Integral 251

Einführung 251

Der Zusammenhang zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral 255

Bestimmtes Integral und Flächeninhalt 258

Integrationsregeln für bestimmte Integrale 260

Integrierbarkeit von Funktionen 262

4.3. Technik des Integrierens 267

Integration durch Substitution 267

Integration von Produkten - Partielle Integration 281

Integration gebrochen rationaler Funktionen - Partialbruchzerlegung 288

Zur Wahl der Integrationsmethode 297

Berechnung von Integralen mit Hilfe von Integraltafeln 301

Integration mittels Formelmanipulationssystemen 306

4.4. Geometrische Berechnungen 307

Flächeninhaltsbestimmung 307

Länge eines Kurvenbogens 318

Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern 321

4.5. Uneigentliche Integrale 332

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integrationsbereich 333

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integranden 337

4.6. Numerische Integration 342

Die Rechteckregel 342

Die Trapezregel 344

Die Simpson-Regel 347

4.7. Anwendungen der Integralrechnung in Physik und Technik 354

4. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen `241`

4.1. Das unbestimmte Integral `241`

Begriffsbestimmung `241`

Integration von Potenzfunktionen `243`

Integrationsregeln `244`

Integration weiterer elementarer Funktionen `246`

4.2. Das bestimmte Integral `251`

Einführung `251`

Der Zusammenhang zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral `255`

Bestimmtes Integral und Flächeninhalt `258`

Integrationsregeln für bestimmte Integrale `260`

Integrierbarkeit von Funktionen `262`

4.3. Technik des Integrierens `267`

Integration durch Substitution `267`

Integration von Produkten - Partielle Integration `281`

Integration gebrochen rationaler Funktionen - Partialbruchzerlegung `288`

Zur Wahl der Integrationsmethode `297`

Berechnung von Integralen mit Hilfe von Integraltafeln `301`

Integration mittels Formelmanipulationssystemen `306`

4.4. Geometrische Berechnungen `307`

Flächeninhaltsbestimmung `307`

Länge eines Kurvenbogens `318`

Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern `321`

4.5. Uneigentliche Integrale `332`

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integrationsbereich `333`

Uneigentliche Integrale mit unbeschränktem Integranden `337`

4.6. Numerische Integration `342`

Die Rechteckregel `342`

Die Trapezregel `344`

Die Simpson-Regel `347`

4.7. Anwendungen der Integralrechnung in Physik und Technik `354`