Verlag	Programm	Mathematik	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 2)	Inhalt

Autoren	Regina Gellrich, Carsten Gellrich
Titel	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 2) Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie

4. Analytische Geometrie  247

4.1. Einführende Betrachtungen zur analytischen Geometrie  247

4.2. Lineare analytische Geometrie im R³  250

Vektorielle Darstellung von Geraden im R³  250

Zwei Geraden im R³  257

• Die Lage zweier Geraden im R³  257
• Der Winkel zwischen zwei Geraden  260
• Kürzester Abstand zwischen zwei windschiefen Geraden  261
• Abstand eines Punktes von einer Geraden  263

Die Gleichung der Ebene im R³   266

• Die Vektorgleichung einer Ebene im R³   266
• Die Ebene als Bild der linearen Funktion im R³   271
• Die Normalengleichung der Ebene im R³   273
• Die Umformung von Ebenengleichungen  274

Gerade und Ebene  280

• Der Durchstosspunkt einer Geraden durch eine Ebene  280
• Der Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene  283
• Der Abstand eines Punktes von einer Ebene  284

Mehrere Ebenen  286

• Die Lagebeziehungen zweier Ebenen zueinander  286
• Der Schnittwinkel zweier Ebenen  289
• Die Lagebeziehungen dreier Ebenen zueinander  290

Vereinfachungen im R²  293

• Die lineare Funktion im R²  293
• Lagebeziehungen von Geraden in der Ebene  299
• Der Winkel zwischen zwei Geraden im R²   301

4.3. Kurven 2. Ordnung im R²   310

Der Kreis  310

• Die Kreisgleichung  310
• Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade  316
• Lagebeziehungen zwischen zwei Kreisen  322
• Schnittwinkelbestimmung  325

Die Kegelschnitte  326

• Einführung  326
• Die Ellipse  328
• Die Hyperbel  335
• Die Parabel  344
• Kegelschnitte in achsenparalleler Lage  352

Einführende Betrachtungen zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme  361

26.11.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739