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Das Werk ist das Ergebnis der langjährigen erfolgreichen Tätigkeit eines Hochschullehrers. [...]
Es kam dem Autor darauf an, nicht nur die jungen Mathematiker, sondern auch die exakten Naturwissenschaftler, vor allem die Physiker und theoretisch arbeitenden Ingenieurwissenschaftler, in seine Wissenschaft einzuführen und dafür zu begeistern. Daß dies nicht einfach ist, wird jeder Dozent, der einmal Anfängervorlesungen gehalten hat, bestätigen. Daß es gelungen ist, beweisen die hohen Auflageziffern.

Durch behutsames Heran- und Hineinführen in die Analysis gelingt es, dem Leser die Angst vor für ihn neuen Abstraktionen und Begriffsbildungen zu nehmen und ihm besipielsweise spielend die gefürchtete  Epsilontik  nach und nach in Fleisch und Blut übergehen zu lassen. Die zahlreichen sorgfältig ausgewählten Beispiele, die vielfach physikalischen Anwendungsgebieten entnommen sind, unterbrechen genau dort den Aufbau der Theorie, wo der Leser eine Ruhepause braucht.

Ein besonderer Vorzug des Werkes scheint den Herausgebern auch darin zu liegen, daß eine Reihe von Gegenständen, die in den Anfängervorlesungen und in den meisten Lehrbüchern keinen oder nur wenig Platz finden, behandelt werden, ohne daß der Leser dabei überfordert wird. Hierher gehören etwa weitgehende Kriterien für Grenzübergänge unter dem Integralzeichen (übrigens ein Forschungsgebiet des Autors), eine ausführliche Betrachtung der elliptischen Integrale, eine breitangelegte Behandlung mehrdimensionaler eigentlicher und uneigentlicher Integrale und vieles andere mehr. Auf diese Weise ist das Lehrbuch zugleich ein Nachschlagewerk von hohem Wert.

Das Werk ist nicht nur für den Studenten, der es bei der Überarbeitung seiner Vorlesungsnachschriften verwendet, von Nutzen, sondern es eignet sich überdies durchaus zum Selbststudium und könnte etwa auch als Grundlage eines Fernstudiums verwendet werden.
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