Verlag	Programm	Mathematik	Taschenbuch der Mathematik	Inhalt

Autoren	Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig
Titel	Taschenbuch der Mathematik

16. Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik  743

16.1. Kombinatorik  743

Permutationen  743

Kombinationen  743

Variationen  744

Zusammenstellung der Formeln der Kombinatorik  745

16.2. Wahrscheinlichkeitsrechnung  745

Ereignisse, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten  745

• Ereignisse  745
• Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten  746
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Satz von Bayes  748

Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion  749

• Zufallsveränderliche  749
• Verteilungsfunktion  749
• Erwartungswert und Streuung, Tschebyscheffsche Ungleichung  750
• Mehrdimensionale Zufallsveränderliche  752

Diskrete Verteilungen  752

• Binomialverteilung  752
• Hypergeometrische Verteilung  753
• Poisson-Verteilung  754

Stetige Verteilungen  755

• Normalverteilung  755
• Normierte Normalverteilung, Gaußsches Fehlerintegral  756
• Logarithmische Normalverteilung  757
• Exponentialverteilung  758
• Weibull-Verteilung  758
• chi²-Verteilung  759
• Fisher-Verteilung  760
• Student-Verteilung  761

Gesetze der großen Zahlen, Grenzwertsätze  761

16.3. Mathematische Statistik  762

Stichprobenfunktionen  763

• Grundgesamtheit, Stichproben, Zufallsvektor  763
• Stichprobenfunktionen  764

Beschreibende Statistik  765

• Statistische Erfassung gegebener Meßwerte  765
• Statistische Parameter  766

Wichtige Prüfverfahren  767

• Prüfen auf Normalverteilung  767
• Verteilung der Stichprobenmittelwerte  769
• Vertrauensgrenzen für den Mittelwert  770
• Vertrauensgrenzen für die Streuung  771
• Prinzip der Prüfverfahren  772

Korrelation und Regression  772

• Lineare Korrelation bei zwei meßbaren Merkmalen  772
• Lineare Regression bei zwei meßbaren Merkmalen  773
• Mehrdimensionale Regression  774

Monte-Carlo-Methode  776

• Simulation  776
• Zufallszahlen  776
• Beispiel für eine Monte-Carlo-Simulation  777
• Anwendungen der Monte-Carlo-Methode in der numerischen Mathematik  778
• Weitere Anwendungen der Monte-Carlo-Methode  780

16.4. Theorie der Meßfehler  781

Meßfehler und ihre Verteilung  781

• Meßfehlereinteilung nach qualitativen Merkmalen  781
• Meßfehlerverteilungsdichte  781
• Meßfehlereinteilung nach quantitativen Merkmalen  783
• Angabe von Meßergebnissen mit Fehlergrenzen  786
• Fehlerrechnung für direkte Messungen gleicher Genauigkeit  786
• Fehlerrechnung für direkte Messungen ungleicher Genauigkeit  787

Fehlerfortpflanzung und Fehleranalyse  788

• Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz  788
• Fehleranalyse  789

08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739