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| Verlag | Programm | Mathematik | Taschenbuch der Mathematik | Inhalt |
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| Autoren | Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |
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| Titel | Taschenbuch der Mathematik |
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Vektorfunktion einer skalaren Variablen 639
- Definitionen 639
- Ableitung einer Vektorfunktion 639
- Differentiationsregeln für Vektoren 639
- Taylor-Entwicklung für Vektorfunktionen 640
Skalarfelder 640
- Skalares Feld oder skalare Punktfunktion 640
- Wichtige Fälle skalarer Felder 640
- Koordinatendarstellung von Skalarfeldern 641
- Niveauflächen und Niveaulinien 641
Vektorfelder 641
- Vektorielles Feld oder vektorielle Punktfunktion 641
- Wichtige Fälle vektorieller Felder 642
- Koordinatendarstellung von Vektorfeldern 643
- Übergang von einem Koordinatensystem zu einem anderen 644
- Feldlinien 645
Richtungs- und Volumenableitung 646
- Richtungsableitung eines skalaren Feldes 646
- Richtungsableitung eines vektoriellen Feldes 646
- Volumenableitung oder räumliche Ableitung 647
Gradient eines Skalarfeldes 647
- Definition des Gradienten 647
- Gradient und Richtungsableitung 648
- Gradient und Volumenableitung 648
- Weitere Eigenschaften des Gradienten 648
- Gradient des Skalarfeldes in verschiedenen Koordinaten 648
- Rechenregeln 648
Vektorgradient 649
Divergenz des Vektorfeldes 649
- Definition der Divergenz 649
- Divergenz in verschiedenen Koordinaten 650
- Regeln zur Berechnung der Divergenz 650
- Divergenz eines Zentralfeldes 650
Rotation des Vektorfeldes 650
- Definitionen der Rotation 650
- Rotation in verschiedenen Koordinaten 651
- Regeln zur Berechnung der Rotation 652
- Rotation des Potentialfeldes 652
Nablaoperator, Laplace-Operator 653
- Nablaoperator 653
- Rechenregeln für den Nablaoperator 653
- Vektorgradient 653
- Zweifache Anwendung des Nablaoperators 654
- Laplace-Operator 654
Übersicht zu den räumlichen Differentialoperationen 655
- Vektoranalytische Ausdrücke in kartesischen, Zylinder- und Kugelkoordinaten 655
- Prinzipielle Verknüpfungen und Ergebnisse für Differentialoperatoren 656
- Rechenregeln für Differentialoperatoren 656
Kurvenintegral und Potential im Vektorfeld 657
- Kurvenintegral im Vektorfeld 657
- Bedeutung des Kurvenintegrals in der Mechanik 658
- Eigenschaften des Kurvenintegrals 658
- Kurvenintegral als Kurvenintegral 2. Gattung allgemeiner Art 659
- Umlauf,integral eines Vektorfeldes 659
- Konservatives oder Potentialfeld 659
Oberflächenintegrale 660
- Vektor eines ebenen Flächenstückes 660
- Berechnung von Oberflächenintegralen 661
- Oberflächenintegrale und Fluß von Feldern 661
- Oberflächenintegrale in kartesischen Koordinaten als Oberflächenintegrale 2. Art 662
Integralsätze 662
- Integralsatz und Integralformel von Gauss 662
- Integralsatz von Stokes 663
- Integralsätze von Green 664
Reines Quellenfeld 665
Reines Wirbelfeld oder quellenfreies Wirbelfeld 665
Vektorfelder mit punktförmigen Quellen 666
- Coulomb-Feld der Punktladung 666
- Gravitationsfeld der Punktmasse 666
Superposition von Feldern 666
- Diskrete Quellenverteilung 666
- Kontinuierliche Quellenverteilung 666
- Zusammenfassung 666
Laplacesche Differentialgleichung 667
Poissonsche Differentialgleichung 667
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| 08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739 |