Bronstein: Inhaltsverzeichnis

Verlag Programm Mathematik Taschenbuch der Mathematik Inhalt


Autoren	`Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig`

Titel	Taschenbuch der Mathematik

11. Lineare Integralgleichungen `561`

11.1. Einführung und Klassifikation `561`

11.2. Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art `562`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen  562

Methode der sukzessiven Approximation, Neumann-Reihe  565

Fredholmsche Lösungsmethode, Fredholmsche Sätze  567

Fredholmsche Lösungsmethode  567

Fredholmsche Sätze  569

Numerische Verfahren für Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art  570

Approximation des Integrals  570

Kernapproximation  572

Kollokationsmethode  574

11.3. Fredholmsche Integralgleichungen 1. Art `576`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen  576

Begriffe, analytische Grundlagen  577

Zurückführung der Integralgleichung auf ein lineares Gleichungssystem  578

Lösung der homogenen Integralgleichung 1. Art  580

Konstruktion zweier spezieller Orthonormalsysteme zu einem gegebenen Kern  581

Iteratives Verfahren  582

11.4. Volterrasche Integralgleichungen `583`

Theoretische Grundlagen  583

Lösung durch Differentiation  584

Neumannsche Reihe zur Lösung der Volterraschen Integralgleichungen 2. Art  585

Volterrasche Integralgleichungen vom Faltungstyp  586

Numerische Behandlung Volterrascher Integralgleichungen 2. Art  586

11.5. Singuläre Integralgleichungen `588`

Abelsche Integralgleichung  588

Singuläre Integralgleichungen mit Cauchy-Kernen  590

Formulierung der Aufgabe  590

Existenz einer Lösung  590

Eigenschaften des Cauchy-Integrals  590

Hilbertsches Randwertproblem  591

Lösung des Hilbertschen Randwertproblems  591

Lösung der charakteristischen Integralgleichung  592

11. Lineare Integralgleichungen `561`

11.1. Einführung und Klassifikation `561`

11.2. Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art `562`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen `562`

Methode der sukzessiven Approximation, Neumann-Reihe `565`

Fredholmsche Lösungsmethode, Fredholmsche Sätze `567`

Numerische Verfahren für Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art `570`

11.3. Fredholmsche Integralgleichungen 1. Art `576`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen `576`

Begriffe, analytische Grundlagen `577`

Zurückführung der Integralgleichung auf ein lineares Gleichungssystem `578`

Lösung der homogenen Integralgleichung 1. Art `580`

Konstruktion zweier spezieller Orthonormalsysteme zu einem gegebenen Kern `581`

Iteratives Verfahren `582`

11.4. Volterrasche Integralgleichungen `583`

Theoretische Grundlagen `583`

Lösung durch Differentiation `584`

Neumannsche Reihe zur Lösung der Volterraschen Integralgleichungen 2. Art `585`

Volterrasche Integralgleichungen vom Faltungstyp `586`

Numerische Behandlung Volterrascher Integralgleichungen 2. Art `586`

11.5. Singuläre Integralgleichungen `588`

Abelsche Integralgleichung `588`

Singuläre Integralgleichungen mit Cauchy-Kernen `590`

11. Lineare Integralgleichungen 561

11.1. Einführung und Klassifikation 561

11.2. Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art 562

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen 562

Methode der sukzessiven Approximation, Neumann-Reihe 565

Fredholmsche Lösungsmethode, Fredholmsche Sätze 567

Numerische Verfahren für Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art 570

11.3. Fredholmsche Integralgleichungen 1. Art 576

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen 576

Begriffe, analytische Grundlagen 577

Zurückführung der Integralgleichung auf ein lineares Gleichungssystem 578

Lösung der homogenen Integralgleichung 1. Art 580

Konstruktion zweier spezieller Orthonormalsysteme zu einem gegebenen Kern 581

Iteratives Verfahren 582

11.4. Volterrasche Integralgleichungen 583

Theoretische Grundlagen 583

Lösung durch Differentiation 584

Neumannsche Reihe zur Lösung der Volterraschen Integralgleichungen 2. Art 585

Volterrasche Integralgleichungen vom Faltungstyp 586

Numerische Behandlung Volterrascher Integralgleichungen 2. Art 586

11.5. Singuläre Integralgleichungen 588

Abelsche Integralgleichung 588

Singuläre Integralgleichungen mit Cauchy-Kernen 590

11. Lineare Integralgleichungen `561`

11.1. Einführung und Klassifikation `561`

11.2. Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art `562`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen `562`

Methode der sukzessiven Approximation, Neumann-Reihe `565`

Fredholmsche Lösungsmethode, Fredholmsche Sätze `567`

Numerische Verfahren für Fredholmsche Integralgleichungen 2. Art `570`

11.3. Fredholmsche Integralgleichungen 1. Art `576`

Integralgleichungen mit ausgearteten Kernen `576`

Begriffe, analytische Grundlagen `577`

Zurückführung der Integralgleichung auf ein lineares Gleichungssystem `578`

Lösung der homogenen Integralgleichung 1. Art `580`

Konstruktion zweier spezieller Orthonormalsysteme zu einem gegebenen Kern `581`

Iteratives Verfahren `582`

11.4. Volterrasche Integralgleichungen `583`

Theoretische Grundlagen `583`

Lösung durch Differentiation `584`

Neumannsche Reihe zur Lösung der Volterraschen Integralgleichungen 2. Art `585`

Volterrasche Integralgleichungen vom Faltungstyp `586`

Numerische Behandlung Volterrascher Integralgleichungen 2. Art `586`

11.5. Singuläre Integralgleichungen `588`

Abelsche Integralgleichung `588`

Singuläre Integralgleichungen mit Cauchy-Kernen `590`