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| Verlag | Programm | Mathematik | Taschenbuch der Mathematik | Inhalt |
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| Autoren | Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |
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| Titel | Taschenbuch der Mathematik |
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Zahlen 1
- Natürliche, ganze und rationale Zahlen 1
- Irrationale und transzendente Zahlen 1
- Reelle Zahlen 2
Beweismethoden 4
- Direkter Beweis 4
- Indirekter Beweis oder Beweis durch Widerspruch 4
- Vollständige Induktion 4
- Konstruktiver Beweis 5
Summen und Produkte 5
- Summen 5
- Produkte 6
Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 7
- Potenzen 7
- Wurzeln 7
- Logarithmen 8
- Spezielle Logarithmen 8
Algebraische Ausdrücke 9
- Definitionen 9
- Einteilung der algebraischen Ausdrücke 10
Ganzrationale Ausdrücke 10
- Darstellung in Form eines Polynoms 10
- Zerlegung eines Polynoms in Faktoren 10
- Spezielle Formeln 11
- Binomischer Satz 11
- Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome 13
Gebrochenrationale Ausdrücke 13
- Rückführung auf die einfachste Form 13
- Bestimmung des ganzrationalen Anteils 13
- Partialbruchzerlegung 14
- Umformung von Proportionen 16
Irrationale Ausdrücke 16
Arithmetische Reihen 17
Geometrische Reihe 18
Spezielle endliche Reihen 18
Mittelwerte 18
- Arithmetisches Mittel 18
- Geometrisches Mittel 19
- Harmonisches Mittel 19
- Quadratisches Mittel 19
- Vergleich der Mittelwerte für zwei positive Größen a < b 19
Prozentrechnung 20
Zinseszinsrechnung 21
Tilgungsrechnung 22
- Tilgung 22
- Gleiche Tilgungsraten 22
- Gleiche Annuitäten 23
Rentenrechnung 23
- Rente 23
- Nachschüssig konstante Rente 24
- Kontostand nach n Rentenzahlungen 24
Abschreibungen 25
Reine Ungleichungen 27
- Definitionen 27
- Eigenschaften der Ungleichungen vom Typ I und II 28
Spezielle Ungleichungen 29
- Dreiecksungleichung für reelle Zahlen 29
- Dreiecksungleichung für komplexe Zahlen 29
- Ungleichungen für den Absolutbetrag der Differenz reeller Zahlen 29
- Ungleichung für das arithmetische und das geometrische Mittel 29
- Ungleichung für das arithmetische und das quadratische Mittel 29
- Ungleichungen für verschiedene Mittelwerte reeller Zahlen 29
- Bernoullische Ungleichung 30
- Binomische Ungleichung 30
- Cauchy-Schwarzsche Ungleichung 30
- Tschebyscheffsche Ungleichung 30
- Verallgemeinerte Tschebyscheffsche Ungleichung 31
- Höldersche Ungleichung 31
- Minkowskische Ungleichung 31
Auflösung von Ungleichungen 1. und 2. Grades 32
- Allgemeines 32
- Ungleichungen 1. Grades 32
- Ungleichungen 2. Grades 32
- Allgemeiner Fall der Ungleichung 2. Grades 32
Imaginäre und komplexe Zahlen 33
- Imaginäre Einheit 33
- Komplexe Zahlen 33
Geometrische Veranschaulichung 33
- Vektordarstellung 33
- Gleichheit komplexer Zahlen 34
- Trigonometrische Form der komplexen Zahlen 34
- Exponentialform einer komplexen Zahl 35
- Konjugiert komplexe Zahlen 35
Rechnen mit komplexen Zahlen 35
- Addition und Subtraktion 35
- Multiplikation 36
- Division 36
- Allgemeine Regeln für die vier Grundrechenarten 36
- Potenzieren einer komplexen Zahl 37
- Radizieren oder Ziehen der n-ten Wurzel aus einer komplexen Zahl 37
Umformung algebraischer Gleichungen auf die Normalform 37
- Definition 37
- Systeme aus n algebraischen Gleichungen 38
- Überzählige Wurzeln 38
Gleichungen 1. bis 4. Grades 39
- Gleichungen 1. Grades (lineare Gleichungen) 39
- Gleichungen 2. Grades (quadratische Gleichungen) 39
- Gleichungen 3. Grades (kubische Gleichungen) 40
- Gleichungen 4. Grades 41
- Gleichungen 5. und höheren Grades 42
Gleichungen n-ten Grades 42
- Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Gleichungen 42
- Gleichungen mit reellen Koeffizienten 43
Rückführung transzendenter Gleichungen auf algebraische 44
- Definition 44
- Exponentialgleichungen 45
- Logarithmische Gleichungen 45
- Trigonometrische Gleichungen 45
- Gleichungen mit Hyperbelfunktionen 46
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| 08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739 |