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werden eindeutig durch die Partitionen 
von 
charakterisiert,
d.h. durch die Aufspaltung von
in ganze Zahlen entsprechend
| Beispiel A | |
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Für die Gruppe Der konjugierte YOUNGsche Rahmen 
geht aus 
durch
Vertauschen von Zeilen und Spalten hervor.
Irreduzible Darstellungen von
sind im allgemeinen reduzibel, wenn man sich
auf eine der Untergruppen 
beschränkt.
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| Beispiel B | |
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Für ein System identischer Teilchen mit halbzahligem Spin verlangt das
PAULI-Prinzip in der Quantenmechanik die Konstruktion von
Vielteilchen-Wellenfunktionen, die bei Vertauschung aller Koordinaten zweier
beliebiger Teilchen antisymmetrisch sind.
Oft liegt die Wellenfunktion als Produkt aus einer Orts- und einer Spinfunktion vor.
Transformiert sich in diesem Fall die Ortsfunktion bei Teilchenpermutation nach
einer irreduziblen Darstellung | |
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erhält man die fünf, im nebenstehenden
Schema dargestellten YOUNGschen Rahmen.
