Eigenschaften binärer Operationen
Besonders wichtig ist der Fall 
wobei man von binären Operationen spricht,
z.B. Addition und Multiplikation von Zahlen bzw. Matrizen oder Vereinigung und
Durchschnitt von Mengen.
Eine binäre Operation ist also eine Abbildung 
,
wobei
man anstelle von ,,
`` in der Regel die Infixschreibweise
,,
`` benutzt.
Eine binäre Operation 
in 
heißt assoziativ , falls
 |
(5.92) |
und kommutativ , falls
 |
(5.93) |
jeweils für alle 
gilt.
Ein Element 
heißt neutrales Element bezüglich einer binären
Operation
in 
falls
 |
(5.94) |
gilt.
