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Binäre Relationen


1. Begriff der binären Relation in einer Menge: Besondere Bedeutung haben zweistellige (binäre) Relationen in einer Menge, d.h Im Falle binärer Relationen ist auch die Schreibweise statt üblich.

Beispiel

Als Beispiel werde die Teilbarkeitsbeziehung betrachtet, d.h. die binäre Relation

(5.67)


2. Pfeildiagramme: Endliche binäre Relationen in einer Menge werden durch Pfeildiagramme oder Relationsmatrizen dargestellt. Die Elemente von werden als Punkte in der Ebene dargestellt, und genau dann wird ein Pfeil von nach gezeichnet, wenn gilt. In der Abbildung ist das Pfeildiagramm der Relation in der Menge gezeigt.




3. Relationsmatrix: Die Elemente von werden als Zeilen- und Spalteneingänge einer Matrix verwendet. Am Schnittpunkt der Zeile zu mit der Spalte zu wird eine 1, falls gilt, ansonsten eine 0 notiert. Die folgende Tabelle gibt die Relationsmatrix für in der Menge wieder: