Defuzzifizierungsmethoden

Defuzzifizierungsmethoden

Zur Berechnung einer scharfen Ausgangsgröße ist eine Defuzzifizierung der Fuzzy-Menge am Ausgang erforderlich. Man bedient sich verschiedener Methoden.
1. Maximum-Kriterium-Methode:Aus dem Bereich, innerhalb dessen die Fuzzy-Menge

den maximalen Zugehörigkeitsgrad besitzt, wird ein beliebiger Wert

ausgewählt.
2. Mean-of-Maximum-Methode (MOM): Als Ausgabewert wird der Mittelwert über die maximalen Zugehörigkeitswerte genommen:

(5.397)

Wenn die Menge , die ein Intervall darstellt, nicht leer ist, dann ergibt sich:

(5.398)

3. Schwerpunktmethode (S):Bei der Schwerpunktmethode wird die Abszisse des Schwerpunktes einer Fläche mit gedachter homogener Dichtebelegung vom Werte 1 berechnet.

(5.399)

4. Parametrisierte Schwerpunktmethode (PS): Die parametrische Methode geht von aus.

(5.400)

Aus dieser Formel folgt für und für
5. Verallgemeinerte Schwerpunktmethode (VS): Wird der Exponent bei der parametrischen Defuzzifizierungsmethode als Funktion von angesehen, dann folgt daraus unmittelbar

(5.401)

Die VS-Methode ist eine Verallgemeinerung der PS-Methode. Sie ist von Interesse, wenn selbst ein besonderes, von abhängiges Gewicht erhalten soll.
6. Methode der Flächenhalbierung (FH): Die Position einer Geraden parallel zur Ordinate wird so berechnet, daß die linke und die rechte Seite der Fläche unter der Zugehörigkeitsfunktion gleich groß ist.

(5.402)

7. Methode der parametrisierten Flächenhalbierenden (PF):

(5.403)

8. Methode der größten Fläche (GF): Es wird die signifikante Teilmenge aus der Gesamtmenge ausgewählt, die dann mit bekannten Methoden, wie z.B. der Schwerpunktsmethode (S) oder der Bestimmung der Flächenhalbierenden (FH) ausgewertet wird.