Unscharfe Komplementfunktion

Eine Funktion

heißt Komplementfunktion , falls sie die folgenden Eigenschaften

besitzt:
(EK1) Grenzbedingungen:

(5.373a)

(EK2) Monotonie:

(5.373b)

(EK3) Involutivität:

(5.373c)

(EK4) Stetigkeit:

(5.373d)

Beispiel A

Die am häufigsten untersuchte und angewandte Komplementfunktion (intuitive Definition) ist stetig und involutiv:

(5.374)

Beispiel B

Andere stetige und involutive Komplemente sind das SUGENO-Komplement mit und das YAGER-Komplement mit .

Gegenüberstellung von Operationen der BOOLEschen und der Fuzzy-Logik
(vgl. Aussagenlogik)

Beispiel B
	Andere stetige und involutive Komplemente sind das SUGENO-Komplement mit und das YAGER-Komplement mit .