Kompensatorische Operatoren
Gelegentlich benötigt man Operatoren, die zwischen den 
- und 
-Normen liegen;
sie werden kompensatorische Operatoren genannt.
Beispiele für kompensatorische Operatoren sind der Lambda- und der Gamma-Operator.
1. Lambda-Operator:
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(5.369) |
Fall 
Die Gleichung (5.369) liefert eine Form, die als algebraische Summe bekannt ist
(s. Tabelle der - und -Normen, -Normen); ihr ist der
ODER-Operator zuzuordnen.
Fall 
Die Gleichung (5.369) liefert eine Form, die als algebraisches Produkt bekannt
ist (s. Tabelle der - und -Normen, -Normen); ihr ist der
UND-Operator zuzuordnen.
2. Gamma-Operator:
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(5.370) |
Fall 
= 1: liefert die Darstellung für die algebraische Summe.
Fall = 0: liefert die Darstellung für das algebraische Produkt.
Die Anwendung des Gamma-Operators auf beliebig viele unscharfe Mengen ist gegeben durch
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(5.371) |
und mit einer Wichtung 
versehen ergibt sich:
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(5.372) |
