Definition und Eigenschaften der Primzahlen
Eine natürliche Zahl
mit
die in der Menge
der natürlichen Zahlen
nur 1 und
als Teiler besitzt, wird Primzahl genannt.
Natürliche Zahlen, die keine Primzahlen sind, heißen zusammengesetzte Zahlen .
Der kleinste positive, von 1 verschiedene Teiler jeder ganzen Zahl ist eine Primzahl.
Es gibt unendlich viele Primzahlen.
Eine natürliche Zahl
mit
ist genau dann Primzahl, wenn gilt: Für
beliebige natürliche Zahlen
folgt aus
daß
oder
gilt.