Eine Menge
versehen mit zwei binären Operationen
heißt
Ring (Bezeichnung: ), wenn
eine ABELsche Gruppe,
eine Halbgruppe ist und
die Distributivgesetze gelten:
(5.202)
Ist
kommutativ bzw. hat
ein neutrales Element, so heißt der
Ring
kommutativ bzw. Ring mit Einselement.
versehen mit zwei binären Operationen 
heißt
Ring (Bezeichnung: 
), wenn
eine ABELsche Gruppe,
eine Halbgruppe ist und
