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verschiedene Kurven 
auf dieser Fläche
gezogen werden, dann stehen ihre Krümmungskreisradien 
im Punkt
in den
folgenden drei Beziehungen zueinander (s. die folgenden Abbildungen):
einer Kurve
im Punkt
ist gleich dem Krümmungskreisradius einer Kurve
,
die sich als Schnitt der Fläche mit der Schmiegungsebene der Kurve
im Punkt 
ergibt (linke Abbildung).
durch eine Fläche
(rechte Abbildung) berechnet man den Krümmungskreisradius
gemäß
der Krümmungskreisradius des Normalschnittes 
der
durch die gleiche Tangente 
geht wie
sowie durch den Einheitsvektor 
der Flächennormalen; 
ist der Winkel zwischen dem Einheitsvektor
der Hauptnormalen der Kurve
und dem Einheitsvektor
der
Flächennormalen.
Das Vorzeichen von
in (3.527) ist positiv, wenn
auf der konkaven Seite der Kurve 
liegt und negativ im umgekehrten Falle.
kann mit der Formel von EULER
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(3.528) |
und 
die Hauptkrümmungskreisradien
sind, und 
ist der Winkel zwischen den Ebenen der Schnitte
und 
(untere Abbildung).
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