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(Paraboloide, Zylinder und
Ebenenpaare)
(hierbei  ) |
(hierbei
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Elliptisches Paraboloid  |
Hyperbolisches Paraboloid
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Zylinderfläche mit einer Kurve 2. Ordnung als Leitkurve,
deren Gestalt verschiedene Zylinder nach sich zieht: Für
imaginäre elliptische,
für
hyperbolische
und
für 
parabolische Zylinder,
wenn die Fläche nicht in zwei reelle, imaginäre oder zusammenfallende Ebenen zerfällt. Die Bedingung für das Zerfallen lautet:  |
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Die Größen 
und 
sind Invariante einer Fläche 2. Ordnung
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