Gemischtes Produkt
Das gemischte Produkt 
auch Spatprodukt
genannt, ergibt einen Skalar, der zahlenmäßig gleich dem Volumen des von den drei
Vektoren gebildeten Parallelepipeds ist; das Ergebnis ist positiv, wenn
und 
ein Rechtssystem bilden, negativ im
entgegengesetzten Falle.
Die Klammern und das Multiplikationskreuz können beim gemischten Produkt weggelassen
werden:
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(3.281) |
Im Unterschied zu einer zyklischen Vertauschung aller drei Faktoren im gemischten
Produkt führt eine Vertauschung zweier Faktoren zu seiner Vorzeichenänderung.
Für komplanare Vektoren , d.h. Vektoren 
die parallel zu einer von
den Vektoren 
und
definierten Ebene orientiert sind, gilt:
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(3.282) |
