Linearkombinationen von Vektoren
a) Die Summe zweier Vektoren
und
ist ein Vektor
der die Diagonale
des Parallelogramms 
bildet.
Die wichtigsten Eigenschaften der Summe zweier Vektoren sind das Kommutativgesetz der
Addition und die Dreiecksungleichung:
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(3.261a) |
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(3.261b) |
b) Die Summe mehrerer Vektoren
ist ein Vektor
der den Polygonzug
schließt, den die Vektoren 
bis 
bilden.
Für 
Vektoren 
gilt:
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(3.261c) |
Zu den Eigenschaften der Summe mehrer Vektoren gehören das Kommutativgesetz der
Addition und das Assoziativgesetz der Addition.
Für drei Vektoren z.B gilt:
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(3.261d) |
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(3.261e) |
c) Die Differenz zweier Vektoren 
kann als Summe der
Vektoren
und 
aufgefaßt werden, so daß
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(3.261f) |
die Diagonale 
in der linken Abbildung ergibt.
Die wichtigsten Eigenschaften der Differenz zweier Vektoren sind:
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(3.261g) |
