Bestimmte Integrale trigonometrischer Funktionen
Für natürliche Zahlen 
gilt:
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(21.20) |
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(21.21) |
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(21.22) |
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(21.23) |
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(21.24) |
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(21.25) |
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(21.26a) |
Mit 
ist die Betafunktion
oder das EULERsche Integral 1. Gattung bezeichnet, mit 
die
Gammafunktion oder das EULERsche Integral 2. Gattung.
Diese Formel gilt für beliebige 
und 
;
man verwendet sie z.B.
zur Bestimmung der Integrale
Für 
ganzzahlig und positiv ergibt sich:
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(21.26b) |
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(21.27) |
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(21.28) |
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(21.29) |
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(21.30) |
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(21.31) |
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(21.32) |
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(21.33) |
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(21.34) |
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(21.35) |
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(21.36) |
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(21.37) |
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(21.38) |
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(21.39) |
In diesem und dem folgenden Integral sind E und K vollständige elliptische
Integrale:
(s. auch Tabelle Elliptische Integrale).
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(21.40) |
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(21.41) |
