Operationen auf Polynomen

Operationen auf Polynomen

Die folgende Tabelle enthält eine Auswahl von Operationen, mit denen sich Polynome über dem Körper der rationalen Zahlen algebraisch manipulieren lassen.

Tabelle Algebraische Polynomoperationen

bestimmt den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome
und

bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache der Polynome
und

Division von (als Funktion von ) durch unter Fortlassung
des Restes

Bestimmung des Restes bei der Division von durch

Beispiel

Es werden zwei Polynome definiert:

Mit diesen Polynomen ergeben die nachfolgenden Operationen:

Unter Berücksichtigung der letzten beiden Ergebnisse gilt also

	bestimmt den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome und
	bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache der Polynome und
	Division von (als Funktion von ) durch unter Fortlassung des Restes
	Bestimmung des Restes bei der Division von durch

Beispiel
	Es werden zwei Polynome definiert: Mit diesen Polynomen ergeben die nachfolgenden Operationen: Unter Berücksichtigung der letzten beiden Ergebnisse gilt also