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Programmierung

Mathematica kennt die auch von anderen Programmiersprachen bekannten Schleifenkonstruktionen für die prozedurale Programmierung. Hierzu gehören u.a. die beiden Grundbefehle
(20.26a)

und
(20.26b)

Der erste Befehl bewirkt die Evaluierung des Ausdruckes , wobei den Wertebereich von bis in Schritten durchläuft. Läßt man weg, so werden Einer-Schritte verwendet. Fehlt noch , so wird bei begonnen.

Der zweite Befehl evaluiert den Ausdruck, solange den Wert besitzt.

Beispiel

Zur Berechnung eines Näherungswertes von werde die Reihenentwicklung der Exponentialfunktion benutzt:

(20.27)

Die -Schleife evaluiert entsprechend einer vorgegebenen Anzahl, die -Schleife dagegen so lange, bis die vorgebene Bedingung ungültig wird.

Mathematica bietet insbesondere für die Programmierung die Möglichkeit, Variable lokal zu definieren und zu nutzen. Das geschieht mit der Anweisung

(20.28)

Die in der Liste eingeschlossenen Variablen oder Konstanten sind bezüglich ihrer Nutzung im Modul lokal, die ihnen zugewiesenen Werte sind außerhalb des Moduls nicht bekannt.

Beispiel A

Es ist eine Prozedur (Funktion) zu definieren, die die Summe der Quadratwurzeln von bis berechnet.

(20.29)

Der Aufruf liefert dann z.B. 112.083.

Die eigentliche Stärke der Programmiermöglichkeiten in Mathematica liegt allerdings in der Nutzung funktionaler Methoden der Programmierung, die mit den Operationen und weiteren möglich werden.

Beispiel B

Beispiel A läßt sich funktional für den Fall, daß eine Genauigkeit auf 10 Ziffern gefordert ist, folgendermaßen schreiben:
         liefert dann 112.0828452.

Für Einzelheiten muß auf Lit. 20.6 verwiesen werden.