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bzw. 
), kann
die Ermittlung der Funktionswerte für beliebige Argumentwerte 
nach den folgenden
Regeln vereinfacht werden:
:
Wenn der Winkel
größer als 
(bzw. größer als 
)
ist,
dann werden die Werte der trigonometrischen Funktionen auf Funktionswerte für Winkel
mit 
(bzw. 
)
nach folgenden Regeln
zurückgeführt (
ganzzahlig):
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(2.69a) |
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(2.69b) |
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(2.69c) |
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(2.69d) |
Argument x mit x
:
Wenn das Argument negativ ist (
), dann werden die Funktionen mit den
folgenden Formeln auf Funktionen mit positivem Argument zurückgeführt:
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(2.70a) |
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(2.70b) |
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(2.70c) |
 |
(2.70d) |
Argument x mit
x
:
Wenn 
ist, dann werden die Funktionen mit Hilfe der
Reduktionsformeln auf Funktionen eines spitzen Winkels
zurückgeführt.
Man nennt die Beziehungen zwischen Funktionswerten von Winkeln, die sich um
oder 
unterscheiden bzw. zu
oder
ergänzen, Quadrantenrelationen .
der Komplementwinkel oder das
Komplement von
ist, nennt man Beziehungen der Art
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(2.71a) |
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(2.71b) |
Komplementsätze .
Die Beziehungen zwischen den trigonometrischen Funktionen für
Supplementwinkel der Art
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(2.72a) |
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(2.72b) |
werden wegen 
Supplementsätze genannt.
Argument x mit
x
:
Wenn ein spitzer Winkel 
vorliegt, dann wurden die
Funktionswerte früher Tabellen entnommen; heute werden sie vom Rechner abgefragt.
| Beispiel | |
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