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Problemstellung

Gegeben sei das bereits betrachtete Rucksackproblem
(18.133a)

(18.133b)

Da ein Maximumproblem vorliegt, lauten die BELLMANNschen Funktionalgleichungen jetzt

(18.134a)
(18.134b)

Da lediglich die Entscheidungen 0 und 1 auftreten, empfiehlt sich die Anwendung der Variante 1 der Funktionalgleichungsmethode. Es ergibt sich für :

(18.135)
(18.136)