Einkaufsproblem
In der 
-ten Periode eines in 
Stufen unterteilbaren Zeitraumes benötigt ein
Betrieb 
Mengeneinheiten eines bestimmten Ausgangsstoffes.
Zu Beginn einer Periode
sei dieser Stoff in der Menge 
vorrätig, speziell
sei 
vorgegeben.
Davon ausgehend ist eine Entscheidung darüber zu treffen, welche Menge 
zum Preis
pro Mengeneinheit einzukaufen ist.
Dabei darf die vorhandene Lagerkapazität 
nicht überschritten werden, d.h.
.
Gesucht ist eine Einkaufspolitik 
,
die die Gesamtkosten minimiert.
Dies führt auf das folgende dynamische Problem:
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(18.116a) |
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(18.116b) |
In (18.116b) ist berücksichtigt, daß der Bedarf immer gedeckt ist und die
Lagerkapazität nicht überschritten wird.
Enstehen zusätzlich Lagerkosten 
pro Mengeneinheit und Periode, dann betragen die
mittleren Lagerkosten in der -ten Periode 
,
und die
modifizierte Kostenfunktion lautet
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(18.117) |
