Eine Reihe von Verfahren zur Lösung von FREDHOLMschen Integralgleichungen 1. Art
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(11.41) |
geht von einer Darstellung der Lösung 
als Funktionenreihe bezüglich eines
Funktionensystems 
aus, d.h., es wird
der Lösungsansatz
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(11.42) |
mit zunächst unbestimmten Koeffizienten 
gewählt.
Bei der Wahl des Funktionensystems 
ist zu beachten, daß durch diese
Funktionen der gesamte Raum der Lösungen erfaßt wird und die Koeffizienten
geeignet dargestellt werden können.
Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden die nachfolgenden Ausführungen auf
reellwertige Funktionen beschränkt.
Alle Aussagen sind aber auf komplexwertige Funktionen übertragbar.
Für die Begründung der darzulegenden Lösungsverfahren sind einige Forderungen an
die Kernfunktion 
zu stellen (s. Lit. 11.2, 11.10).
Diese Forderungen werden stets als erfüllt angesehen.
Zunächst werden einige Hilfsmittel erläutert.
