Zerlegung eines Polynoms in Faktoren

Zerlegung eines Polynoms in Faktoren

Polynome lassen sich in vielen Fällen als Produkte von Monomen und Polynomen darstellen. Als Hilfsmittel stehen hierzu das Ausklammern und Gruppieren , spezielle Formeln sowie die allgemeinen Eigenschaften von Gleichungen zur Verfügung.

Beispiel A

Ausklammern: .

Beispiel B

Gruppieren:
.

Beispiel C

Anwendung von Gleichungseigenschaften:

    a) Ausklammern von
    b) Feststellung, daß und Wurzeln der Gleichung sind.
    c) Division von durch liefert als Quotienten
Dieser Ausdruck läßt sich nicht weiter in reelle Faktoren zerlegen, da so daß man erhält: .

Beispiel C
	Anwendung von Gleichungseigenschaften: a) Ausklammern von b) Feststellung, daß und Wurzeln der Gleichung sind. c) Division von durch liefert als Quotienten Dieser Ausdruck läßt sich nicht weiter in reelle Faktoren zerlegen, da so daß man erhält: .