Logarithmentafeln

Logarithmentafeln

Die dekadischen und die natürlichen Logarithmen stehen in Logarithmentafeln zur Verfügung. Sie wurden früher mit Vorteil bei der numerischen Bildung von Potenzen oder zur Vereinfachung numerischer Multiplikationen und Divisionen verwendet. Am häufigsten wurden die dekadischen Logarithmen dazu benutzt. Heute sind die Logarithmentafeln durch die Taschenrechner und Personalcomputer weitgehend aus der rechnerischen Praxis verdrängt.
Jede Dezimalzahl, also jede reelle Zahl, in diesem Zusammenhang auch Numerus genannt, kann durch Vorziehen einer Zehnerpotenz

mit ganzzahligem

in der Form

(1.29a)

halblogarithmisch dargestellt werden. Dabei ist durch die Ziffernfolge von bestimmt, während die Größenordnung von angibt. Somit wird

(1.29b)

Man nennt die Kennzahl und die Ziffernfolge hinter dem Komma von die Mantisse . Letztere wird der Logarithmentafel entnommen.

Beispiel

, also Kennzahl 2, Mantisse 5105. Für die durch Multiplikation oder Division mit entstandenen Zahlen, z.B. 3240; 324000; 3,24; 0,0324, haben die Logarithmen die gleiche Mantisse, hier 5105, aber verschiedene Kennzahlen. Daher sind es die Mantissen, die in den Logarithmentafeln tabelliert sind. Beim Ablesen der Mantisse braucht weder auf die Stelle des Kommas noch auf die links oder rechts von der Zahl stehenden Nullen einschließlich der Null vor dem Komma geachtet zu werden. Diese gehen in die Bestimmung der Kennzahl für einen bestimmten Numerus ein.