Trigonometrische Gleichungen können auf algebraische Gleichungen zurückgeführt
werden, wenn die Unbekannte
oder der Ausdruck
mit ganzzahligem
nur im
Argument der trigonometrischen Funktionen steht.
Unter Verwendung der trigonometrischen Formeln wird die Gleichung so
umgeformt, daß sie nur noch eine einzige Funktion von
enthält, die gleich
gesetzt wird.
Nach der Lösung der so erhaltenen Gleichung wird
bestimmt.
Zu beachten ist hierbei die Mehrdeutigkeit der Lösungen.
Beispiel
oder
Substitution von
liefert
und
Die Lösung
ergibt wegen
keine reellen Lösungen der
Ausgangsgleichung;
ergibt
und
.