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Trigonometrische Gleichungen

Trigonometrische Gleichungen können auf algebraische Gleichungen zurückgeführt werden, wenn die Unbekannte oder der Ausdruck mit ganzzahligem nur im Argument der trigonometrischen Funktionen steht. Unter Verwendung der trigonometrischen Formeln wird die Gleichung so umgeformt, daß sie nur noch eine einzige Funktion von enthält, die gleich gesetzt wird. Nach der Lösung der so erhaltenen Gleichung wird bestimmt. Zu beachten ist hierbei die Mehrdeutigkeit der Lösungen.

Beispiel

oder Substitution von liefert
und
Die Lösung ergibt wegen keine reellen Lösungen der Ausgangsgleichung; ergibt und .