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und 
zwei reelle Zahlen sind, für die 
gilt, und wenn 
und 
beliebige
komplexe Zahlen sind, dann gilt:
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(1.123a) |
Diese Ungleichung gilt auch für abzählbar unendlich viele Zahlenpaare:
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(1.123b) |
wobei aus der Konvergenz der beiden Reihen auf der rechten Seite die Konvergenz der Reihe
auf der linken Seite folgt.
2. Höldersche Ungleichung für Integrale:
Wenn 
zwei
meßbare Funktionen auf dem Maßraum 
sind,
dann gilt:
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(1.123c) |
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